我在一家私立医院工作，签了一年的劳动合同，

您的劳动合同在符合法定条件下是有效的。根据《劳动合同法》，合同需双方真实意愿、内容合法、平等协商，无欺诈胁迫。未给您合同文本，虽违规但不影响合同效力，但可能导致您权益受损时难以证明劳动关系。
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合同有效。操作如下：1.与医院沟通，要求提供合同文本，并保留沟通记录。2.若医院拒绝，向劳动监察大队投诉，提交工作证明等材料。3.等待调查结果，如确认医院违规，可要求相应赔偿或补正。4.若涉及劳动争议，可申请劳动仲裁，依据《劳动合同法》维权。
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处理此问题，您可与医院协商要求补发合同，或向劳动监察部门投诉。选择时，若医院态度积极，可先尝试协商；若协商无果或医院拒绝，则应果断投诉以维护自身权益。